売上と利益の関係
固定費と変動費は、企業が商品を製造したりサービスを提供したりする際に発生するコストを理解するための概念です。
固定費
固定費は、生産量や販売量に関係なく一定の費用がかかるものを指します。つまり、生産や販売の規模が変わっても、その費用は変わりません。
一般的な固定費の例としては以下のようなものがあります。
- 賃借料（店舗やオフィスの家賃）
- 減価償却費（設備や機械の経年による価値の低下を反映した費用）
- 社員の給与（固定給部分）
変動費
変動費は、生産量や販売量によって変動する費用を指します。生産や販売の規模が大きくなるほど、その費用も増えます。
一般的な変動費の例としては以下のようなものがあります。
- 原材料費（商品を作るための原材料のコスト）
- 労働費（時間給や出来高給、残業代など、作業時間や生産量に応じて変動する労働費）
- 配送料（商品の配送にかかるコスト）
これら固定費・変動費の概念は、企業が利益を最大化するための戦略を立てる際に重要です。
例えば、固定費が高い企業は、大量生産を行うことで単位当たりのコストを下げ、利益を増やすことが可能です。一方、変動費が主の企業は、販売量により細かくコスト管理をすることが求められます。
利益と固定費・変動費の関係式
利益と売上高、総費用、固定費、変動費の間の関係は以下のような式で示すことができます。
\( \displaystyle {}\textbf{総費用} = {\textbf{固定費}}+{\textbf{変動費}}\)
そして、利益（損失）は売上高から総費用を引いたものになります。
\( \displaystyle {}\textbf{利益} = {\textbf{売上高}}-{\textbf{総費用}} = {\textbf{売上高}}-\left(\textbf{固定費}+\textbf{変動費}\right)\)
損益分岐点分析
損益分岐点売上高は、企業が利益を出すために必要な最低限の売上高を指します。
具体的には、総費用（固定費と変動費の合計）と売上高が等しくなる点を指します。この点を超えると企業は利益を出し始め、これ未満だと損失が発生します。
損益分岐点はビジネスの健全性を評価する上で非常に重要な指標であり、新商品の投入や価格設定などを決定する際にも参考にされます。
損益分岐点売上高は以下の式で求めることができます。
\( \displaystyle {}\textbf{損益分岐点売上高} = \frac{\textbf{固定費}}{1-\textbf{変動費率}}\)
この式から、変動費率が低くなれば低くなるほど損益分岐点売上高は減少し、固定費に近づいていくことが分かります。また、変動費が高くなればなるほど損益分岐点売上高は増加することが分かります。
※変動費率とは、売上高に対する変動費の割合を指します。
\( \displaystyle {}\textbf{変動費率} = {\textbf{変動費}}\div{\textbf{売上高}}\)
【参考】損益分岐点売上高の公式の求め方
利益を売上高・固定費・変動費で表した式より、
\( \displaystyle {}\textbf{利益} = {\textbf{売上高}}-\left(\textbf{固定費}+\textbf{変動費}\right)\)
この式は損益分岐点の時点では以下のようになります。
\( \displaystyle {}\textbf{利益} = {\textbf{損益分岐点売上高}}-\left(\textbf{固定費}+\textbf{変動費} \right) = \pm0\)
この式を変形して、
\( \displaystyle {}\textbf{損益分岐点売上高} = {\textbf{固定費}}+{\textbf{変動費}}\cdots\text{①}\)
ここで、①の式の変動費を変動費率を用いて書き換えます。変動費率とは、売上高に対する変動費の割合を指します。つまり、
\( \displaystyle {}\textbf{変動費率} = {\textbf{変動費}}\div{\textbf{売上高}}\)
これを式変形して変動費について表すと、
\( \displaystyle {}\textbf{変動費} = {\textbf{売上高}}\times{\textbf{変動費率}}\)
ここでは、売上高は損益分岐点時点の売上高なので、
\( \displaystyle {}\textbf{変動費} = {\textbf{損益分岐点売上高}}\times{\textbf{変動費率}}\cdots\text{②}\)
②を①に代入して整理すると、
\( \displaystyle {}\textbf{損益分岐点売上高} = {\textbf{固定費}}+{\textbf{損益分岐点売上高}}\times{\textbf{変動費率}}\)
移項後、式変形して、
\( \displaystyle {}\textbf{損益分岐点売上高}\times\left(1-{\textbf{変動費率}}\right) = {\textbf{固定費}}\)
\( \displaystyle {}\textbf{損益分岐点売上高} = \frac{\textbf{固定費}}{1-\textbf{変動費率}}\)
この式より、変動費率を用いてより直感的に損益分岐点売上高を計算することが可能となります。